【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：作圖如右，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．


（2）解：設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，

由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF=3，

∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線，

∴P（3，3），

同理可得：P（3，﹣3），

綜上所述：符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），（3，﹣3）．


【解析】（1）作出AB的中垂線及∠x(chóng)Oy的平分線，兩線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)；
（2）設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF=3，根據(jù)一象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同得出P（3，3），再根據(jù)四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出P（3，﹣3），
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)（百分制）如表：

選手

表達(dá)能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽(tīng)寫(xiě)

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>80.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)；

（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）

①不相交的兩條直線是平行線；

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；

③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

④在同一平面內(nèi)，若直線，則直線與平行．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類(lèi)學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人？

(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元．問(wèn)平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來(lái)，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績(jī)的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長(zhǎng)為（x+3y）米．

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn)；

（2）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改，長(zhǎng)增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表：

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分別是邊AB，BC上兩點(diǎn)，且DE∥AC，下列結(jié)論不正確的是( )

A. ∠A＝60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，CD＝2，則AC等于( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】內(nèi)部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團(tuán)總公司在距離成都的市設(shè)有一個(gè)分公司，現(xiàn)對(duì)新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學(xué)習(xí)，周日早上小穎開(kāi)車(chē)從成都出發(fā)，1個(gè)小時(shí)后，小王開(kāi)車(chē)從市出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，小王到達(dá)中途的地時(shí)突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達(dá)市，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)市．小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開(kāi)車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）小穎的速度是____________千米/時(shí)，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時(shí)；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時(shí)間的關(guān)系式；

（3）直接寫(xiě)出小穎和小王相距100千米時(shí)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案