【題目】利用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理證明以下命題．

已知：如圖，AB＝AC，DB＝DC，點E在AD上．求證：EB＝EC.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：

由試題中的要求“利用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理證明以下命題”可知，我們需先證點E在BC的垂直平分線上，所以我們連接BC，由AB＝AC，DB＝DC可得點A、D均在BC的垂直平分線上，再由“兩點確定一條直線”就可得AD是BC的垂直平分線，再由線段垂直平分線的性質(zhì)就可得到結(jié)論.

試題解析：

連結(jié)BC.

∵AB＝AC，

∴點A在線段BC的垂直平分線上．

∵DB＝DC，

∴點D在線段BC的垂直平分線上．

∴AD是線段BC的垂直平分線(兩點確定一條直線)．

又∵點E在AD上，

∴EB＝EC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周生產(chǎn)自行車7x輛，平均每天生產(chǎn)x輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負。）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增產(chǎn)

+5

－2

－4

+13

－10

+16

－8

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車________輛，星期五生產(chǎn)自行車_______輛。

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車_________輛。

(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛。

(4)若x=300，該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車，可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元，若未完成任務，每少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點O，則圖中全等三角形共有_________對．

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【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F(xiàn).(1)、求證：△BED≌△CFD；(2)、若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.

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【題目】下列運算正確的是（　　）

A.2m3+3m2＝5m5B.m3÷m2＝m

C.m（m2）3＝m6D.（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2

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【題目】下列說法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種；
③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】若代數(shù)式k2x+y﹣x+ky+10的值與x，y無關，則k的值為（　�。�

A. 0 B. ±1 C. 1 D. ﹣1

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【題目】如圖，∠EOF＝90°，點A，B分別在射線OE，OF上移動，連結(jié)AB并延長至點D，∠DBO的平分線與∠OAB的平分線交于點C，試問：∠ACB的大小是否隨點A，B的移動而發(fā)生變化？如果保持不變，請說明理由；如果隨點A，B的移動而發(fā)生變化，請給出變化的范圍．

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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；

（2）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；

（3）A點的坐標為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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