【題目】如圖,∠EOF=90°,點A,B分別在射線OE,OF上移動,連結AB并延長至點D,∠DBO的平分線與∠OAB的平分線交于點C,試問:∠ACB的大小是否隨點A,B的移動而發(fā)生變化?如果保持不變,請說明理由;如果隨點A,B的移動而發(fā)生變化,請給出變化的范圍.
【答案】∠ACB不隨點A,B的移動發(fā)生變化
【解析】試題分析:∠ACB不隨點A,B的移動發(fā)生變化,根據(jù)角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理解決即可.
試題解析:
∠ACB不隨點A,B的移動發(fā)生變化.理由如下:
∵BC,AC分別平分∠DBO,∠BAO,
∴∠DBC=∠DBO,∠BAC=
∠BAO.
∵∠DBO+∠OBA=180°,∠OBA+∠BAO+∠AOB=180°,
∴∠DBO=∠BAO+∠AOB,
∴∠DBO-∠BAO=∠AOB=90°.
∵∠DBC+∠ABC=180°,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠DBC=∠BAC+∠ACB,
∴∠DBO=
∠BAO+∠ACB,
∴∠ACB= (∠DBO-∠BAO)=
∠AOB=45°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于M(2,m)、N(-1-4) 兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x取值范圍.
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【題目】已知平面直角坐標系中兩點A(1,-1),B(1,2),連結AB,平移線段AB得到線段A1B1,若點A的對應點A1的坐標為(2,-3),則點B的對應點B1的坐標為( )
A. (2,0) B. (2,4) C. (-1,1) D. (2,-6)
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【題目】一輛汽車勻速通過某段公路,所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關系:
t=,其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;(2)若行駛速度不得超過60 km/h,則汽車通過該路段最少需要多少時間?
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【題目】如圖,已知AB∥CD,EF與AB,CD分別相交于點E,F,EP⊥EF,與∠EFD的平分線FP相交于點P,且∠BEP=50°,求∠EPF的度數(shù).
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【題目】觀察下列各式,并回答問題
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
……
(1)請你寫出第 5個式子;__________________________;
(2)請你用含 n 的式子表示上述式子所表述的規(guī)律;__________________________;
(3)計算1+3+5+7+9…+ 101;
(4)計算: 51+53++99+101
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【題目】下列各式中,不相等的是( �。�
A. (﹣2)2和22 B. |﹣2|3和|﹣23|
C. (﹣2)2和﹣22 D. (﹣2)3和﹣23
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