Question

某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關系得部分數據如下表：

時間t（秒）		0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（米）		2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

（1）根據這些數據在給出的坐標系中畫出相應的點；
（2）選擇適當的函數表示s與t之間的關系，求出相應的函數解析式；
（3）剎車后汽車行駛了多長距離才停止？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用各點坐標在坐標系中描出各點，連接即可；
（2）利用待定系數法求二次函數解析式即可；
（3）根據當剎車后到汽車停止，即求s的最值，利用公式求出即可．
解答：解：（1）描點畫圖即可；

（2）由散點圖可知該函數為二次函數．
設二次函數的解析式為：s=at²+bt+c，
∵拋物線經過點（0，0），∴c=0．
又由點（0.2，2.8），（1，10）
可得：，
解得：，
故函數解析式為：s=-5t²+15t；

（3）當剎車后到汽車停止，即求s的最值，
s_最大===（m），
即剎車后汽車行駛了m距離才停止．
點評：此題主要考查了待定系數法求二次函數解析式以及最值求法，熟練利用待定系數法求出二次函數解析式是解題關鍵．