Question

 （改編）如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

    (1)、山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于     度；

    (2)、求A、B兩點間的距離.

Answer 1

解：(1)30。

    (2) 設(shè)過點P的水平線為PQ，則由題意得：∠QPA＝15°，∠QPB＝60°，

  ∵PQ∥HC，∴∠PBH＝∠QPB＝60°，∠APB＝∠QPB－∠QPA＝45°。                                      

   又∵，∴∠ABC＝30°。            

∴∠ABP＝180°－∠ABC －∠PBH＝90°。                  

∴在Rt△PBC中，PB＝。   

   ∴在Rt△PBA中，AB＝PB＝。                  

  答：A、B兩點間的距離約34.6米。