【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式<的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

【答案】（1）；一次函數(shù)解析式為：y=x+1;（2）x<-3或0<x<2；（3）5.

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象得出不等式的解集；

（3）以BC為底邊，高為A、B兩點的橫坐標(biāo)的絕對值的和，代入面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵點A（2，3）在y=的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，

∵B（-3，n）在反比例函數(shù)圖象上，

∴n=，

∵A（2，3），B（-3，-2）兩點在直線y=kx+b上，

∴

解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

（2）由圖象得：x＜-3或0＜x＜2，

故答案為：x＜-3或0＜x＜2；

（3）以BC為底邊，則BC邊上的高為：|-3|+2=5，

∴S△ABC=×2×5=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直線L與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-4，0）．

（1）請求出直線L的函數(shù)解析式；

（2）點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP的面積為12，求點P的坐標(biāo)；

（3）點C為直線AB上一個動點，是否存在使點C到x軸的距離為1.5若存在請直接寫出該點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m．

（1）求兩個路燈之間的距離；

（2）當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作題

（1）如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的矩形，若把此圖沿圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的 不變．圖②中陰影部分的面積用含a、b的代數(shù)式表示為_________________；

（2）由(1)的探索中，可得到的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，___________時，面積最大；

（3）若一矩形的周長為36 cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了讓同學(xué)們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運動”，張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

張明

13.3

0.004

李亮

13.3

0.02

（1）張明第2次的成績?yōu)椋?/span>　　　　秒；

（2）張明成績的平均數(shù)為：　　　　；李亮成績的中位數(shù)為：　　　　；

（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第 象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；

（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，3），求m的值．點A（－5，2）是否在這個函數(shù)圖象上？點B（－3，4）呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標(biāo)分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△；

(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△；

(3)將點B繞坐標(biāo)原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點，則點的坐標(biāo)為(______，______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）把數(shù)軸補充完整．

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)．

（3）用“＜”連接起來．　 　．

（4）﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是　 　．

3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案