Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線AB上是否存在點C，使△BOC的面積為2？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）存在，C(2，2)或C(-2，-6)．

【解析】

（1）設直線AB的解析式為，將點A（1，0）、點B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；

（2）設點P的坐標為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標．

解：（1）設直線AB的解析式為（），

∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣2），

∴，解得：，

∴直線AB的解析式為；

（2）設點C的坐標為（x，y），∵S△BOC=2，∴，解得x=±2，

當x=2時，∴y=2×2﹣2=2，當時，

∴，

∴點C的坐標是（2，2）或C(-2，-6)．