【題目】關(guān)于x的方程，有兩個不相等實數(shù)根．

（1）求k的范圍．

（2）是否存在實數(shù)k，使兩根倒數(shù)和為0，若存在求出k值；若不存在說明理由．

【答案】（1）k＞-1且k≠0；（2）不存在，見詳解

【解析】

（1）原方程有兩個不相等實根，即△=b2-4ac＞0，代入a、b、c的值，解不等式即可．
（2）先將兩根的倒數(shù)和通分變形為含有兩根和、兩根積的形式，即，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，表示出兩根和、兩根積，再代入上式中，求出k的值，利用（1）的結(jié)論進行判斷即可．

解：（1）由題意得，△=（k+2）2-4k＞0，
解得，k＞-1，
又∵k≠0
∴k的取值范圍是k＞-1且k≠0；

（2）不存在符合條件的實數(shù)k
理由：∵關(guān)于x的方程的兩根分別為x1、x2，

即

∴k=-2，
由（1）知，k=-2時，△＜0，原方程無實數(shù)解，
∴不存在符合條件的k的值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，A(2,0)，B（0，2），C(,0)，點P（m，n）為直線AB上一動點，若∠OPC＝30°，則m的值為_____．

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（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

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（1）求拋物線L的解析式；

（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；

（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標為

（1）求一次函數(shù)的解析式

（2）已知雙曲線在第一象限上有一點到到軸的距離為3，求的面積

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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 11×16 的網(wǎng)格圖中，△ABC 三個頂點坐標分別為 A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．

(1)請畫出△ABC 沿x 軸正方向平移4個單位長度所得到的△A1B1C1；

(2)以原點O為位似中心，將(1)中的△A1B1C1 放大為原來的3倍得到△A2B2C2，請在第一象限內(nèi)畫出△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2 三個頂點的坐標．

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【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E為射線AD上一點連接CE，設直線CE與BD交于點F，若AD＝2DE，則BF的長為_____．

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