【題目】關(guān)于x的方程,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.

1)求k的范圍.

2)是否存在實(shí)數(shù)k,使兩根倒數(shù)和為0,若存在求出k值;若不存在說明理由.

【答案】1k-1k0;(2)不存在,見詳解

【解析】

1)原方程有兩個(gè)不相等實(shí)根,即△=b2-4ac0,代入ab、c的值,解不等式即可.
2)先將兩根的倒數(shù)和通分變形為含有兩根和、兩根積的形式,即,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,表示出兩根和、兩根積,再代入上式中,求出k的值,利用(1)的結(jié)論進(jìn)行判斷即可.

解:(1)由題意得,△=k+22-4k0
解得,k-1
又∵k0
k的取值范圍是k-1k0;

2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)k
理由:∵關(guān)于x的方程的兩根分別為x1x2

k=-2,
由(1)知,k=-2時(shí),△<0,原方程無實(shí)數(shù)解,
∴不存在符合條件的k的值.

練習(xí)冊系列答案
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