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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,BOx軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為m,),反比例函數的圖像與菱形對角線AO交于D,連接BDBDx軸時,k的值是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】首先過點C 作CE⊥x 軸于點E,由∠BOC=60°,頂點C 的坐標為(m ,3 ),可求 得OC 的長,又由菱形ABOC 的頂點O 在坐標原點,邊BO 在x 軸的負半軸上,可求 得OB 的長,且∠AOB=30°,繼而求得DB 的長,則可求得點D 的坐標,又由反比例 函數 的圖象與菱形對角線AO 交D 點,即可求得答案.

解:過點C 作CE⊥x 軸于點E,

∵頂點C 的坐標為(m ,3 ),

∴OE= ﹣m ,CE=3,

∵菱形ABOC 中,∠BOC=60°,

∴OB=OC==6 ,∠BOD=∠BOC=30°,

∵DB⊥x 軸,

∴DB=OBtan30°=6× =2,

∴點D 的坐標為:(﹣6,2 ),

∵反比例函數 的圖象與菱形對角線AO 交D 點,

∴k=xy= ﹣12

故選D.

“點睛”此題考查了菱形的性質以及反比例函數圖象上點的坐標特征.注意準確作出輔助線,

求得點D 的坐標是關鍵.

練習冊系列答案
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A.34 B. C. D.

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【題目】已知如圖,在數軸上點A,B所對應的數是-4,4

對于關于x的代數式N,我們規(guī)定:當有理數x在數軸上所對應的點為AB之間(包括點A,B)的任意一點時,代數式N取得所有值的最大值小于等于4,最小值大于等于-4,則稱代數式N是線段AB的封閉代數式.

例如,對于關于x的代數式|x|,當x=±4時,代數式|x|取得最大值是4;當x=0時,代數式|x|取得最小值是0,所以代數式|x|是線段AB的封閉代數式.

問題:

(1)關于x代數式|x-1|,當有理數x在數軸上所對應的點為AB之間(包括點A,B)的任意一點時,取得的最大值和最小值分別是____ ______

所以代數式|x-1|__________(填是或不是)線段AB的封閉代數式.

(2)以下關x的代數式:

;②x2+1;③x2+|x|-8;④|x+2|-|x-1|-1

是線段AB的封閉代數式是__________,并證明(只需要證明是線段AB的封閉代數式的式子,不是的不需證明)

()關于x的代數式是線段AB的封閉代數式,則有理數a的最大值是__________,最小值是__________

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,DBC的中點,EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于點F.

1)求證:△AEF≌△DEB;

2)求證:四邊形ADCF是菱形.

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【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖,請回答下列問題:

(1)與面B、C相對的面分別是   

(2)若Aa3+a2b+3,Ba2b﹣3,Ca3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相對兩個面所表示的代數式的和都相等,求E、F分別代表的代數式.

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1)如圖1,求A點坐標;

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(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式;

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