【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP∶DQ等于

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

【答案】D

【解析】

連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，

∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：

，即。

∴AF×DP=CE×DQ，。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC。

∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°。∴∠BFN=∠MCB=30°。

∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a。

∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a。

由勾股定理得：FN=a，CM=a。

∴。

∴。∴。故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn).

（1）求OF的長度；

（2）求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了掌握職工的工作成績，隨機(jī)抽取了部分職工的平時(shí)成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組，第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）寫出本次調(diào)查共抽取的職工數(shù)為_____

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100～130分評(píng)為“C”，130～145分評(píng)為“B”，145～160分評(píng)為“A”，求該公司1500名工作人員中，成績?cè)u(píng)為“B”的人員大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC的邊長為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點(diǎn)D，E，∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周長最小值為9.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸且CD=2，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求b、c的值；

（2）如圖1，連BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F’恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M、與拋物線交于點(diǎn)N．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最��？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：

銷售方式

直接銷售

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利（元）

100

250

450

現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸和粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）。

（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售這140噸蔬菜，請(qǐng)完成下列表格：

銷售方式

全部直接銷售

全部粗加工后銷售

盡量精加工，剩余部分直接銷售

獲利（元）

（2）如果先進(jìn)行精加工，來不及精加工的進(jìn)行粗加工，要求15天內(nèi)剛好加工完這140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（　�。�

A. B. － C. D. －

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作一個(gè)以已知線段為對(duì)角線正方形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段AC

求證：四邊形ABCD為正方形

作法：如圖，

①作線段AC的垂直平分線MN 交AC于點(diǎn)O；

②以點(diǎn)O為圓心CO長為半徑畫圓，交直線MN于點(diǎn)B，D；

③順次連接AB，BC，CD，DA；

所以四邊形ABCD為所作正方形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成以下任務(wù)．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵OA=OB，OC=OD，

∴四邊形 ABCD為平行四邊形．（__________________）（填寫推理依據(jù)）

∵OA=OB=OC=OD即AC=BD．

∴ABCD為 （__________________）（填寫推理依據(jù)）．

∵ AC⊥BD，

∴四邊形 ABCD為正方形（__________________________）．（填寫推理依據(jù)）

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