【題目】如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABNM的內(nèi)部時(shí)，則∠1、∠2和 ∠C之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變. 這個(gè)關(guān)系是___.

【答案】2∠C=∠1+∠2

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，再由圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：在△C′MN中，
∵∠C′+∠C′MN+∠C′NM=180°，
∴∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，
由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠C′MN=180°，∠2+2∠C′NM=180°，
∴∠1+2∠C′MN+∠2+2∠C′NM=360°，∠C=∠C′，
∴∠1+∠2=360°-2∠C′MN-2∠C′NM=2（180°-∠C′MN-∠C′NM）=2∠C′，
∴2∠C=∠1+∠2．
故答案為：2∠C=∠1+∠2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四人做傳數(shù)游戲，小瑩任意報(bào)一個(gè)數(shù)給小菲，小菲把這個(gè)數(shù)加2傳給小琪，小琪再把所得的數(shù)乘以3后傳給小旭，小旭把所聽(tīng)到的數(shù)減1報(bào)出答案.

（1）如果小瑩所報(bào)的數(shù)為，請(qǐng)把小旭最后所報(bào)的答案用代數(shù)式表示出來(lái).

（2）若小瑩報(bào)的數(shù)為7，則小旭的答案是多少？

（3）若小旭報(bào)出的答案是－19，則小瑩傳給小菲的數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）

A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下圖方式講桌子拼在一起．

………

① ② ③

（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：

圖形（n）

②

③

……

n

坐的人數(shù)（人）

……

（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平衡車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，某公司今年從廠家以3000元/輛的批發(fā)價(jià)購(gòu)進(jìn)某品牌平衡車300輛進(jìn)行銷售，零售價(jià)格為4200元/輛，暑期將至，公司決定拿出一部分該品牌平衡車以4000元/輛的價(jià)格進(jìn)行促銷．設(shè)全部售出獲得的總利潤(rùn)為y元，今年暑假期間拿出促銷的該品牌平衡車數(shù)量為x輛，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）若以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的 ，該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn).

（1）求OF的長(zhǎng)度；

（2）求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了掌握職工的工作成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分職工的平時(shí)成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組，第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出本次調(diào)查共抽取的職工數(shù)為_____

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100～130分評(píng)為“C”，130～145分評(píng)為“B”，145～160分評(píng)為“A”，求該公司1500名工作人員中，成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的人員大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（　�。�

A. B. － C. D. －

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