【題目】已知線段AB=10，如果在直線AB上任取一點(diǎn)C，使得BC=AB，M、N兩點(diǎn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，則MN=_________.

【答案】2或8.

【解析】

根據(jù)已知條件可知點(diǎn)C的位置有兩處：①點(diǎn)C在線段AB上時，由已知條件可得到AM=5，BC=6，BN=3，AN=7，利用AN-AM即可求得結(jié)論；②點(diǎn)C在線段AB外時，可得BM=5，BN=3，利用BM+BN即可求得結(jié)論．

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖，

∵AB=10，BC=AB，

∴BC=6，

∵M、N兩點(diǎn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)

∴AM=AB=×10=5，BN=BC=×6=3，

∴AN=AB-BN=10-3=7

∴MN=AN-AM=7-5=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時，如圖，

∵AB=10，BC=AB，

∴BC=，

∵M、N兩點(diǎn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，

∴，，

∴MN=BM+BN=5+3=8.

故答案為：2或8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)求證：BC平分∠DBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；

②以原點(diǎn)為對稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：(老師在黑板上的講解如下)

利用運(yùn)算律有時能進(jìn)行簡便計算.

例1 98×12＝(100﹣2)×12＝1200﹣24＝1176.

例2﹣16×233+17×233＝(﹣16+17)×233＝233

(1)請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)：

①999×(﹣13).

②999×118+333×(﹣)﹣999×18

(2)計算：6÷(﹣).

方方同學(xué)的計算過程如下：

原式＝6÷()+6＝﹣12+18＝6.

請你判斷方方同學(xué)的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民階梯水價按照月用水量為單位實(shí)施，當(dāng)累計水量達(dá)到月階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯加價，分檔水量和價格具體如下：

第一階梯：戶月用水量為0-18噸（含）部分，每噸自來水價格為a元；

第二階梯：戶月用水量為18-25噸（含）部分，每噸自來水價格為b元；

第三階梯：戶月用水量為25噸以上的部分，每噸自來水價格為5元.

（1）已知小蔡家10月用水15噸，水費(fèi)30元；11月份用水23噸，水費(fèi)51元，則a= ,b= .

（2）12月份，小張拜托小蔡幫忙繳納水費(fèi)，12月份小蔡家和小張家共繳納水費(fèi)111元，已知小蔡家和小張家12月份水量都是整數(shù)，且小蔡家本月用水量超過了18噸，則12月份兩家各自用水量可能是多少噸？

（3）某月小蔡家比小王家多交水費(fèi)28元，小王家比小張家多交水費(fèi)17元，則三戶共交水費(fèi)多少元？（三戶用水量都是整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）說明OF平分∠AOD的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進(jìn)價為40元�，F(xiàn)在每件售價為70元，每星期可賣出500件。該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數(shù)）件。設(shè)調(diào)查價格后每星期的銷售利潤為W元。

（1）設(shè)該商品每件漲價x（x為正整數(shù)）元，

①若x＝5，則每星期可賣出____件，每星期的銷售利潤為_____元；

②當(dāng)x為何值時，W最大，W的最大值是多少。

（2）設(shè)該商品每件降價y（y為正整數(shù)）元，

①寫出W與Y的函數(shù)關(guān)系式，并通過計算判斷：當(dāng)m＝10時每星期銷售利潤能否達(dá)到（1）中W的最大值；

②若使y＝10時，每星期的銷售利潤W最大，直接寫出W的最大值為_____。

（3）若每件降價5元時的每星期銷售利潤，不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】股民小胡上星期五以每股13.1元的價格買進(jìn)某種股票1000股，該股票本周的漲跌情況(表格數(shù)字表示比前--天漲或跌多少元)如下表(單位:元):

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

-0.3

0

-0.1

+0.2

+0.1

(1)本周內(nèi)最高價是每股__________元最低價是每股元_________；

(2)如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何?

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