如圖①②，圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖②.已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA＝α，且sinα＝.

（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；

（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘米）.

 


過M作AC平行的直線，與OA，FC分別相交于H，N.（1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝5，HM＝OM×sinα＝3，所以OH＝4，MB＝HA＝5－4＝1（單位），1×5＝5（cm），所以鐵環(huán)鉤離地面的高度為5cm.（2）因?yàn)椤?i>MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以＝sinα＝，即得FN＝FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（單位），由勾股定理FM2＝FN2+MN2，即FM2＝(FM)2+82，解得FM＝10（單位），10×5＝50（cm），所以鐵環(huán)鉤的長度FM為50cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OABC是一個(gè)長方形，其中頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，a）和（9，a），點(diǎn)E在AB上，且AE=AG，點(diǎn)F在OC上，且OF=
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OC，點(diǎn)G在OA上，且使△GEC的面積為20，△GFB的面積為16，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的轉(zhuǎn)盤是一個(gè)正六邊形的盤，其中心與一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)三點(diǎn)組成的一個(gè)等邊三角形被涂上紅色，正六邊形的中心有一可隨意轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，現(xiàn)隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，請回答：
（1）李華說，指針不是指向紅色區(qū)域，就是指向白色區(qū)域，所以它指向白色區(qū)域的概率是50%，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）小紅和小華兩人只有一張電影票，她們要通過搖這個(gè)轉(zhuǎn)盤來作決定，你認(rèn)為她們兩人去看電影的概率均等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上3.2中心對稱與中心對稱圖形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，△ABC是一個(gè)中心對稱圖形的一部分，O點(diǎn)是對稱中心，點(diǎn)A和點(diǎn)B是一對對應(yīng)點(diǎn)，∠C=90°，那么將這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)完整的圖形是(     ).

A.矩形    B.菱形    C.正方形    D.梯形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．
作業(yè)寶
（1）根據(jù)要求填寫表格：


面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）棱數(shù)（e）
圖1__________________
圖2__________________
圖3__________________

（2）猜想f、v、e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；
（3）根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體有頂點(diǎn)數(shù)2013個(gè)，棱數(shù)4023條，試求出它的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省期中題 題型：解答題

如圖所示，圖①是一個(gè)長為，寬為2n的長方形（），沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形，再按圖②圍成一個(gè)較大的正方形。
（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）。
（2）比較（1）中的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
（3）請用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面的問題：如果，求的值。

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同步練習(xí)冊答案