在雙曲線數(shù)學(xué)公式上有三點(diǎn)A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是


  1. A.
    y2＜y1＜y3
  2. B.
    y3＜y2＜y1
  3. C.
    y1＜y2＜y3
  4. D.
    y3＜y1＜y2
A
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)k2+3＞0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，判斷出y1、y2、y3的大�。�
解答：解：∵k2+3＞0，函數(shù)圖象如圖，
∴圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∵x1＜x2＜0＜x3，
∴y2＜y1＜y3．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了由反比例函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定y2，y1，y3的關(guān)系．注意是在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。荒苤苯痈鶕�(jù)x的大小關(guān)系確定y的大小關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在雙曲線y=
k2+3
x
上有三點(diǎn)A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有雙曲線數(shù)學(xué)公式，另有△ABC，其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），B（數(shù)學(xué)公式，0），C（0，數(shù)學(xué)公式）．
（1）如果將△ABC沿x軸翻折后得到對應(yīng)的△A1B1C1 （其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1），問：△A1B1C1的三個頂點(diǎn)中，有無在雙曲線數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)？若有，寫出這個點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如果將△ABC沿x軸正方向平移a個單位后，使△ABC的一個頂點(diǎn)落在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，請直接寫出a的值．
（3）如果△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對稱的三角形△A2B2C2（其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A2、B2、C2），請寫出經(jīng)過點(diǎn)A、A2的直線所表示的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線y=
k2+3
x
上有三點(diǎn)A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2

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