【題目】如圖，A、B是雙曲線(xiàn)y=（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=3．則k的值為（　　）

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

分別過(guò)點(diǎn)A,B作AF垂直于y軸于點(diǎn)F,作AD垂直于x軸于點(diǎn)D,BG垂直于y軸于點(diǎn)G,BE垂直于x軸于點(diǎn)E,由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限,所以k>0,由點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)可得:,再由點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別是a,3a可得AD=3BE,故點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn),故DE=2a,CE=a,所以,故可得出k的值.

如圖,

分別過(guò)點(diǎn)A,B作AF垂直于y軸于點(diǎn)F,作AD垂直于x軸于點(diǎn)D,BG垂直于y軸于點(diǎn)G,BE垂直于x軸于點(diǎn)E,

因?yàn)?/span>k>0,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),

所以,

因?yàn)辄c(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別是a,3a,所以AD=3BE,

所以點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn),

所以 DE=2a,CE=a,

所以,

所以,

解得k=1.5,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，AB＝AC，點(diǎn)D在△ABC的外部，且∠DAC＜90°，

（1）如圖1，若AD＝AC，求∠BDC；

（2）如圖2，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，線(xiàn)段DE的垂直平分線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)D正好和點(diǎn)B關(guān)于線(xiàn)段AC的中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，

①證明：△PDE為直角三角形；

②連接BE、AD，若，直接寫(xiě)出＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售,據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽氣車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元。

(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?

(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；

(3)若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元,銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案中,假如這些新能源汽車(chē)全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3cm，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），以CD為邊，在三角形內(nèi)作矩形CDEF，在三角形外作正方形CDMN，且頂點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，連接CE．設(shè)AD的長(zhǎng)為xcm，矩形EFMN的面積為y1cm2，△ACE的面積為y2cm2

（1）填空：y1與x的函數(shù)關(guān)系式是　 　，y2與x的函數(shù)關(guān)系式是　 　，自變量x的取值范圍是　 　；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)矩形EFNM的面積小于△ACE的面積時(shí)，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季水果能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批這種水果，面市后果然供不應(yīng)求，全部賣(mài)完，超市進(jìn)貨員又用1500元購(gòu)進(jìn)了第二批這種水果，但進(jìn)價(jià)比第一批上漲了50%，若兩批水果的平均價(jià)格為9元/kg

（1）求購(gòu)進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)；

（2）第一批水果的銷(xiāo)售單價(jià)為10元/kg，第二批水果的銷(xiāo)售單價(jià)為15元/kg，但在第二批水果的銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量不好，超市決定第二批水果銷(xiāo)售一定數(shù)量后將剩余水果按原售價(jià)的7折銷(xiāo)售．要使兩批水果全部銷(xiāo)售后共獲利不少于900元，問(wèn)第二批水果按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：AC＝AE；

（2）若△BDE的周長(zhǎng)為20，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，AC是ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線(xiàn)MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，、的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，①若，則__________，②若，，則___________.

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