Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ）

A.2對(duì)
B.3對(duì)
C.4對(duì)
D.5對(duì)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，

在△ABD和△BCD中，

，

∴△ABD≌△BCD，

∵AD∥BC，

∴∠MDO=∠M′BO，

在△MOD和△M′OB中，

，

∴△MDO≌△M′BO，同理可證△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，

∴全等三角形一共有4對(duì)．

故答案為：C．

根據(jù)正方形的性質(zhì)，四條邊相等，四個(gè)角相等，對(duì)邊平行，由四邊形ABCD是正方形，得到△ABD≌△BCD（SAS）、△MDO≌△M′BO（AAS），△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′，所以全等三角形一共有4對(duì)．