【題目】若a．b．c是△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形．

【答案】B

【解析】原方程可變形為（a+b）x2﹣2cx﹣（a﹣b）=0，

∵原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（﹣2c）2﹣4（a+b）（a﹣b）=4c2+4b2﹣4a2=0，即a2=b2+c2．

∵a．b．c是△ABC的三邊，

∴△ABC為直角三角形．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC上有一點(diǎn)P（0，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新三角形上與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則第三邊的長(zhǎng)可以是（ ）
A.3
B.6
C.10
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)想利用木條為七年級(jí)數(shù)學(xué)組制作一個(gè)三角形的工具，那么下列哪組數(shù)據(jù)的三根木條的長(zhǎng)度能符合他的要求？（ ）

A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知斜邊OA在x軸正半軸上，且OA=4，AB=2，將該三角形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算正確的是（　�。�

A. a3﹣a2=a B. （ab3）2=a2b5 C. （﹣2）0=0 D. 3a2a﹣1=3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置（即再次與AB相切）時(shí)停止移動(dòng)，已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)（即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置）．

（1）如圖①，點(diǎn)P從A→B→C→D，全程共移動(dòng)了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（2）如圖①，已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動(dòng)3s，到達(dá)BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等，求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離；

（3）如圖②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時(shí)（此時(shí)圓心O1在矩形對(duì)角線BD上），DP與⊙O1恰好相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步，小剛比小強(qiáng)早1分鐘離開(kāi)家門(mén)，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小強(qiáng)．兩人同路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小剛離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）兩人相遇之前，小剛的速度是 米/分，小強(qiáng)的速度是 米/分；

（2）求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若比賽開(kāi)始10分鐘后，小強(qiáng)按原路以比賽時(shí)的速度返回，則再經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果收入80元記作+80 元，那么支出20元記作________________元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案