【題目】如圖1,正方形ABCD中,AB5,點(diǎn)EBC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊,在線段AE右側(cè)作正方形,連接CF、DF.設(shè)(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),x的值為0).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、觀察、計(jì)算,得到了xy1、y2的幾組對應(yīng)值;

x

0

1

2

3

4

5

5.00

4.12

3.61

4.12

5.00

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2,解決問題:當(dāng)CDF為等腰三角形時(shí),BE的長度約為   cm

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)2.59.

【解析】

1)畫圖、測量可得;

2)依據(jù)表中的數(shù)據(jù),描點(diǎn)、連線即可得;

3)由題意得出CDF是等腰三角形時(shí)BE的長度即為y1y2交點(diǎn)的橫坐標(biāo),據(jù)此可得答案.

(1)補(bǔ)全表格如下:

x

0

1

2

3

4

5

y1

5.0

4.12

3.61

3.61

4.12

5.00

y2

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)函數(shù)圖象如下:

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2,解決問題:當(dāng)CDF為等腰三角形時(shí),BE的長度約為2.5906,

故答案為:2.59

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】把八個(gè)完全相同的小球平分為兩組,每組中每個(gè)分別寫上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個(gè)口袋內(nèi)取出一個(gè)數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,然后再從第二個(gè)口袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,直線y= x+4 x軸相交于點(diǎn)A,與直線y= x相交于點(diǎn)P

1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合),過點(diǎn)E分別作EFx軸于F,EBy軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí), F的坐標(biāo)為(a,0),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.直接寫出: Sa之間的函數(shù)關(guān)系式

3)若點(diǎn)M在直線OP上,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以AP,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。若不存在請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生對以下四個(gè)電視節(jié)目:最強(qiáng)大腦、中國詩詞大會(huì)、朗讀者、出彩中國人的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:

本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______;

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所占圓心角的度數(shù)為______;

請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

若該校共有3000名學(xué)生,估計(jì)該校最喜愛中國詩詞大會(huì)的學(xué)生有多少名.

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【題目】201913日,嫦娥四號探測器自主著落在月球背面,實(shí)現(xiàn)人類探測器首次月背軟著陸.當(dāng)時(shí),中國已提前發(fā)射的“鵲橋”中繼星正在地球、月球延長線上的L2點(diǎn)(第二拉格朗日點(diǎn))附近,沿L2點(diǎn)的動(dòng)態(tài)平衡軌道飛行,為嫦娥四號著陸器和月球車提供地球、月球中繼通信支持,保障嫦娥四號任務(wù)的完成與實(shí)施.如圖,已知月球到地球的平均距離約為38萬公里,L2點(diǎn)到月球的平均距離約為6.5萬公里.某刻,測得線段CL2AL2垂直,∠CBL256°,則下列計(jì)算鵲橋中繼星到地球的距離AC方法正確的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)點(diǎn)D(0,﹣2),將這條直線向右平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A,若DBDC,則直線AB的函數(shù)解析式為_____

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【題目】如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),且.

(1)的長度;

(2)在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,弦AD的延長線交BC的延長線于點(diǎn)E,問ADAE的值是否變化?若不變,請求出ADAE的值;若變化,請說明理由.

(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,過A點(diǎn)作AH⊥BD,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣5,0),對稱軸為直線x=﹣2,給出四個(gè)結(jié)論:①abc0;②4ab0;③若點(diǎn)B(﹣3,y1).C0,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;④a+b+c0;其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移一個(gè)單位后得到的,它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在該拋物線上,且橫坐標(biāo)為3

(1)求點(diǎn)M、AB坐標(biāo);

(2)連結(jié)AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;

(3)點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn),且位于對稱軸的右側(cè),設(shè)POx正半軸的夾角為α,當(dāng)α=ABM時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).

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