【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊，在線段AE右側(cè)作正方形，連接CF、DF．設(shè)．(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，x的值為0)，．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、觀察、計(jì)算，得到了x與y1、y2的幾組對應(yīng)值；

x

0

1

2

3

4

5

5.00

4.12

3.61

4.12

5.00

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2，解決問題：當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE的長度約為　 　cm．

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)2.59.

【解析】

（1）畫圖、測量可得；

（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；

（3）由題意得出△CDF是等腰三角形時(shí)BE的長度即為y1與y2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，據(jù)此可得答案．

(1)補(bǔ)全表格如下：

x

0

1

2

3

4

5

y1

5.0

4.12

3.61

3.61

4.12

5.00

y2

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)函數(shù)圖象如下：

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2，解決問題：當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE的長度約為2.5906，

故答案為：2.59．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把八個(gè)完全相同的小球平分為兩組，每組中每個(gè)分別寫上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻，從第一個(gè)口袋內(nèi)取出一個(gè)數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，然后再從第二個(gè)口袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線y=﹣ x+4 與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y= x相交于點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)， F的坐標(biāo)為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．直接寫出： S與a之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）若點(diǎn)M在直線OP上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以A，P,M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。若不存在請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生對以下四個(gè)電視節(jié)目：最強(qiáng)大腦、中國詩詞大會(huì)、朗讀者、出彩中國人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為______；

請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛中國詩詞大會(huì)的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月3日，嫦娥四號探測器自主著落在月球背面，實(shí)現(xiàn)人類探測器首次月背軟著陸．當(dāng)時(shí)，中國已提前發(fā)射的“鵲橋”中繼星正在地球、月球延長線上的L2點(diǎn)(第二拉格朗日點(diǎn))附近，沿L2點(diǎn)的動(dòng)態(tài)平衡軌道飛行，為嫦娥四號著陸器和月球車提供地球、月球中繼通信支持，保障嫦娥四號任務(wù)的完成與實(shí)施．如圖，已知月球到地球的平均距離約為38萬公里，L2點(diǎn)到月球的平均距離約為6.5萬公里．某刻，測得線段CL2與AL2垂直，∠CBL2＝56°，則下列計(jì)算鵲橋中繼星到地球的距離AC方法正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)C(﹣1，0)點(diǎn)D(0，﹣2)，將這條直線向右平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，若DB＝DC，則直線AB的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，且.

(1)求的長度；

(2)在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，弦AD的延長線交BC的延長線于點(diǎn)E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由.

(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，過A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣5，0），對稱軸為直線x＝﹣2，給出四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣b＝0；③若點(diǎn)B（﹣3，y1）．C（0，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④a+b+c＝0；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x2﹣3向右平移一個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．

(1)求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；

(2)連結(jié)AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

(3)點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為α，當(dāng)α=∠ABM時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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