【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣5，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，給出四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣b＝0；③若點(diǎn)B（﹣3，y1）．C（0，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④a+b+c＝0；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷．

解：由圖象可知：開口向下，故a＜0，

拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故c＞0，

∵對(duì)稱軸x＝﹣＜0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正確；

∵對(duì)稱軸為x＝﹣2，

∴﹣＝﹣2，

∴b＝4a，

∴4a﹣b＝0，故②正確；

當(dāng)x＜﹣2時(shí)，

此時(shí)y隨x的增大而增大，

∵點(diǎn)B（﹣3，y1）與對(duì)稱軸的距離比C（0，y2）與對(duì)稱軸的距離小，

∴y1＞y2，故③錯(cuò)誤；

∵圖象過點(diǎn)A（﹣5，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，

∴點(diǎn)A關(guān)于x＝﹣2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0）

令x＝1代入y＝ax2+bx+c，

∴y＝a+b+c＝0，故④正確，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績進(jìn)行抽樣分析，請(qǐng)按要求回答下列問題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若從所有成績中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是　 　．

①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績；

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績；

③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的36名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為　 　°、　 　°；

②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有　 　名．

成績（單位：分）

頻數(shù)

頻率

A類（80～100）

18

B類（60～79）

9

C類（40～59）

6

D類（0～39）

3

分析數(shù)據(jù)

（3）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

河西中學(xué)

71

52

432

0.75

復(fù)興中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績較好，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊，在線段AE右側(cè)作正方形，連接CF、DF．設(shè)．(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，x的值為0)，．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、觀察、計(jì)算，得到了x與y1、y2的幾組對(duì)應(yīng)值；

x

0

1

2

3

4

5

5.00

4.12

3.61

4.12

5.00

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象2，解決問題：當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時(shí)BP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2）．已知點(diǎn)E（m，0）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合）．過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P．交BC于點(diǎn)F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)線段EF，PF的長度比為1：2時(shí)，請(qǐng)求出m的值；

（3）是否存在這樣的m，使得△BEP與△ABC相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市甲、乙、丙三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對(duì)九（5）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別A：游三個(gè)景區(qū)：B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)：D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）九（5）班現(xiàn)有學(xué)生人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查顯示，小劉和小何都選擇“C類別”，求他倆游玩的恰好是同一景區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了踐行“金山銀山，不如綠水青山”的環(huán)保理念，重外環(huán)保小組的孩子們參與社區(qū)公益活動(dòng)——收集廢舊電池，活動(dòng)開展一個(gè)月后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，全組成員平均每人收集了顆廢舊電池，其中，收集數(shù)量低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，收集數(shù)量不低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，數(shù)學(xué)王老師發(fā)現(xiàn)，若每人再多收集顆，則收集數(shù)量低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，收集數(shù)量不低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，并且，該環(huán)保小組的人數(shù)介于至人.則該環(huán)保小組有__________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，過點(diǎn)E作EF垂直AE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，交對(duì)角線BD于G．若三角形AED與四邊形DEFC的面積之比為3：8，則cos∠GEF＝_____．

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