【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿BA向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0<x≤2），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥DQ；

（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最小值？并求出最小值．

【答案】（1）1.25（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，S有最小值為3.75

【解析】分析：（1）可知 先判定 得到 即 解出x的值即得答案.

用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可表示出，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

詳解：（1）當(dāng)時(shí)，

又∵四邊形ABCD是矩形，

∴

∴

∴，

∴

∴即

得

（2）

∴當(dāng)時(shí)，S有最小值為3.75.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元

（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；

（2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共50件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，總費(fèi)用不超過(guò)200元．請(qǐng)問(wèn)至少要買(mǎi)多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買(mǎi)10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(jià)（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球和羽毛球拍共10件，問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買(mǎi)多少件？

（2）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫(xiě)出一種答案即可，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間，文具店老板購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

A型

10

14

B型

15

22

（1）老板如何進(jìn)貨，能使進(jìn)貨款恰好為1350元？

（2）要使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)不少于500元，那么老板最多能購(gòu)進(jìn)A型文具多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4的圖象開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0）、（﹣2，0），則當(dāng)x1=﹣1，x2=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1和y2的大小關(guān)系為（　　）

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，若△CEF的面積為18cm2，則S△DGF等于（ ）

A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說(shuō)明理由；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補(bǔ)，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為　 　；

（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案