【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，若△CEF的面積為18cm2，則S△DGF等于（ ）

A.4cm2B.5cm2C.6cm2D.7 cm2

【答案】C

【解析】

取CG的中點(diǎn)H，連接EH，根據(jù)三角形的中位線定理可得EH∥AD，所以∠GDF=∠HEF，然后利用“角邊角”證明△DFG和△EFH全等，所以FG=FH，S△EFH=S△DGF，易求出FC=3FH，再根據(jù)等高的三角形的面積比等于底邊的比求出S△EFH，從而得解．

解：如圖，取CG的中點(diǎn)H，連接EH，

∵E是AC的中點(diǎn)，

∴EH是△ACG的中位線，

∴EH∥AD，

∴∠GDF=∠HEF，

∵F是DE的中點(diǎn)，

∴DF=EF，

在△DFG和△EFH中，

∴△DFG≌△EFH（ASA），

∴FG=FH，S△EFH=S△DGF ，

又∵FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH，

∴S△CEF=3S△EFH，

∴S△CEF=3S△DGF，

∴S△DGF=×18=6（cm2）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

如圖一，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想線段AD與DC數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)可以用下面方法解決問(wèn)題:作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E：

(1)根據(jù)閱讀材料可得AD與DC的數(shù)量關(guān)系為__________.

(2)如圖二，△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想線段AD與DC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

(3)如圖三，△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD平分∠ABC，猜想線段AD與BD、BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

A.﹣2﹣1=﹣1B.2a+a=2a2

C.4÷8×=4÷4=1D.7b2﹣3b2=4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿BA向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0<x≤2），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥DQ；

（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最小值？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】日歷上的規(guī)律：表格是2020年元月的日歷，圖中的陰影區(qū)域是在日歷中選取的一塊九宮格.

（1）九宮格中，四個(gè)角的四個(gè)數(shù)之和與九宮格中央那個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

（2）請(qǐng)你自選一塊九宮格進(jìn)行計(jì)算，看四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和與九宮格中央那個(gè)數(shù)是否還有這種關(guān)系？

（3）試說(shuō)明原理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC=nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC﹣AB=n．如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC=AB，則dC﹣AB=；反過(guò)來(lái)，當(dāng)dC﹣AB=時(shí)，則有AC=AB．

（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC﹣AB=，則=　 　；若AC=3BC，則dC﹣AB=　 　；

（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=10cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CA以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ交CD于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，dP﹣CA+dQ﹣CB=m．

①當(dāng)≤m≤時(shí)，求t的取值范圍；

②當(dāng)dP﹣CA=，求dE﹣CD的值；

③當(dāng)dE﹣CD=時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月22天，每天8小時(shí)．工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報(bào)酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報(bào)酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．

（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要　 　分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要　 　分鐘．

（2）求小李每月的工資收入范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)，，，四個(gè)數(shù)，其中，，與互為相反數(shù)，

（1）求，的值；

（2）若線段以每秒3個(gè)單位的速度，向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)_______時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)_______時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合；

（3）若線段以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，線段以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，則線段從開始運(yùn)動(dòng)到完全通過(guò)所需時(shí)間多少秒？

（4）在（3）的條件下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，是否存在時(shí)間，使點(diǎn)與點(diǎn)的距離是點(diǎn)與點(diǎn)的距離的4倍？若存在，請(qǐng)求出值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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