已知：如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，延長AB至點D，使AD=AC,取AC的中點為F，連DF交BC于點G，并延長至點E，使AE=CE．

（1）求證：⊿ABC≌⊿ADF；

（2）求證：．（改編）

 


                                                  


（1）證明：∵AE=CE，F(xiàn)為AC的中點，

        ∴EF⊥AC

∵∠ABC=90°，

        ∴∠ABC=∠AFE         ∵AC=AE, ∠EAF=∠CAB,

        ∴⊿ABC≌⊿AFE

        (2) ∴⊿ABC≌⊿AFE

∴AB=AF       

        連接AG，      

        ∵AG=AC,AB=AF,

        ∴Rt⊿ABG≌Rt⊿AFG

         BG=FG 

      


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作一點P，使點P同時滿足下列兩個條件（保留作圖痕跡，不必寫出作法）:①點P到∠CAB的兩邊距離相等：②點P到A,B兩點的距離相等。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號和)。

                          

                                     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若兩圓的半徑分別為２cm和７cm，圓心距為５cm，則這兩圓的位置關(guān)系是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果在△ABC 中,且AB＞BC，那么下列最確切的結(jié)論是(　　)．

   A、△ABC 是直角三角形        B、∠A=45°   C、    D、AC=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程解得情況是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知點A的坐標(biāo)是（－1，0），點B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求點C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB＝∠CBD，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

（改編）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一  點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點,9： 21：49 ，則DE:EC= （     ）

    A．2：3     B． 2：5    C． 3：4    D．3：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


－a(a為分數(shù))不能表示的數(shù)是（   ）

A、－ B、－0.2    C、    D、－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在 △ABC中,AB=BC，以AB為直徑的 ⊙0與 AC于點D，作DE垂足為E,延長ED交BA的延長線于點F.

( 1 ）求證： EF是圓O的切線;

 ( 2 ）若 BE = 12 , AF = 8 ，求 BC 的長．

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