【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k﹣1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的最大整數(shù)值是( )
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1
【答案】C
【解析】解:∵a=1,b=﹣(2k﹣1),c=k2,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴△=b2﹣4ac=(2k﹣1)2﹣4k2=1﹣4k>0
∴k<
∴k的最大整數(shù)為0.
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】利用求根公式和一元一次不等式的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根;步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前,我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:
普通電價(jià)付費(fèi)方式:全天0. 52元/度;
峰谷電價(jià)付費(fèi)方式:峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.
(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.
①若其中峰時(shí)電量為80度,則小麗老師家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?
②若小麗老師交費(fèi)137元,那么,小麗老師家峰時(shí)電量為多少度?
(2)到11月份付費(fèi)時(shí),小麗老師發(fā)現(xiàn)11月份總用電量為320度,用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了18. 4元,那么,11月份小麗老師家峰時(shí)電量為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中:
①長(zhǎng)為的線段沿某一方向平移后,平移后線段的長(zhǎng)為;
②三角形的高在三角形內(nèi)部;
③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍;
④平行于同一直線的兩直線平行;
⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角相等,真命題個(gè)數(shù)有( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀察圖形:
如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分別為D、E,CD與AE交于點(diǎn)F.
①寫(xiě)出圖1中所有的全等三角形_________________;
②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是_________________;
(2)問(wèn)題探究:
如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點(diǎn)E.
求證:AE=2CD.
(3)拓展延伸:
如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點(diǎn)D在AC上,∠EDC=∠BAC,DE⊥CE,垂足為E,DE與BC交于點(diǎn)F.
求證:DF=2CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)x2﹣4x+4=0
(2)x(x﹣2)=3(x﹣2)
(3)(2y﹣1)2﹣4=0
(4)(2x+1)(x﹣3)=0
(5)x2+5x+3=0
(6)x2﹣6x+1=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的高鐵列車?yán)锍瘫绕湛炝熊嚴(yán)锍炭s短了75千米,運(yùn)行時(shí)間減少了4小時(shí),已知邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的普快列車?yán)锍虨?/span>306千米,高鐵列車平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的3.5倍.
(1)求高鐵列車的平均時(shí)速;
(2)某日劉老師從邵陽(yáng)火車南站到長(zhǎng)沙市新大新賓館參加上午11:00召開(kāi)的會(huì)議,如果他買到當(dāng)日上午9:20從邵陽(yáng)市火車站到長(zhǎng)沙火車南站的高鐵票,而且從長(zhǎng)沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘.試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前趕到嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=2,MN⊥AB于點(diǎn)M,且AM=BM,P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn),E,D分別是PA,PB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,M,D的圓與BP的另一交點(diǎn)C(點(diǎn)C在線段BD上),連結(jié)AC,DE.
(1)當(dāng)∠APB=28°時(shí),求∠B和 的度數(shù);
(2)求證:AC=AB.
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)MP=4時(shí),取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q,若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點(diǎn),求所有滿足條件的MQ的值;
②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F,將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí),連結(jié)AG,CG,DG,EG,直接寫(xiě)出△ACG和△DEG的面積之比.
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