【題目】從邵陽市到長沙的高鐵列車?yán)锍瘫绕湛炝熊嚴(yán)锍炭s短了75千米，運(yùn)行時(shí)間減少了4小時(shí)，已知邵陽市到長沙的普快列車?yán)锍虨?/span>306千米，高鐵列車平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的3.5倍．

(1)求高鐵列車的平均時(shí)速；

(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到嗎？

【答案】 (1)210千米/小時(shí)；(2)能在開會(huì)之前趕到．

【解析】

（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為3.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（306-75）千米比普快走306千米時(shí)間減少了4小時(shí)，據(jù)此列方程求解；
（2）求出劉老師所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷．

(1)設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為3.5x千米/小時(shí)，

由題意得，=4，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解，且符合題意，

則3.5x=210，

答：高鐵列車的平均時(shí)速為210千米/小時(shí)；

(2)（306﹣75）÷（3.5×60）=1.1小時(shí)即66分鐘，

66+20=86分鐘，

而9：20到11：00相差100分鐘，

∵100＞86，故在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形，請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出菱形AOBG．（請(qǐng)保留畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棋盤中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸；
（2）在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo)．（寫出2個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求證：MN=AM+BN；

（2）若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足．D為線段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為，．

（1）則A點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．D點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S△ODP＝S△ODQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG＝∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】喜歡探究的亮亮同學(xué)拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為，寬為，且兩塊紙片面積相等．

（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請(qǐng)你幫他求出正方形紙片的邊長；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）在長方形紙片上截出兩個(gè)完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認(rèn)為兩個(gè)正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4 B．3 C．2 D．1

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