Question

玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬(wàn)元．玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．
（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？
（2）如果從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：如果從節(jié)約時(shí)間角度來(lái)考慮，我們可以列出方程組求出甲乙單獨(dú)做所用的時(shí)間即可，如果從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，求出他們各自單獨(dú)做的周費(fèi)用，再乘以他們所需時(shí)間即可．

解答：解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)做需x周，乙公司單獨(dú)做需y周，
可列出方程組

6 x +  6 y =1 4 x +  9 y =1

，
解得

x=10 y=15

，經(jīng)檢驗(yàn)，它們是原方程的根；
∵10＜15，
可見(jiàn)甲公司用時(shí)少，所以從時(shí)間上考慮選擇甲公司．

（2）設(shè)甲公司每周費(fèi)用為a萬(wàn)元，乙公司每周費(fèi)用為b萬(wàn)元，可列出方程組

6a+6b=5.2 4a+9b=4.8

，
解之得

a= 3 5 b= 4 15

；
∴可以得到用甲公司共需

3

5

×10=

30

5

=6萬(wàn)元，乙公司共需

4

15

×15=4萬(wàn)元，4萬(wàn)元＜6萬(wàn)元，
∴從節(jié)約開(kāi)支上考慮選擇乙公司．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵為根據(jù)題意列出方程，求出各自單獨(dú)的時(shí)間和費(fèi)用然后進(jìn)行比較．