【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點(diǎn)， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點(diǎn)F.

（1）依題意補(bǔ)全圖形，求∠FEC的度數(shù)；

（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).

【答案】（1）補(bǔ)全的圖形見解析，15°；（2）55°．

【解析】（1）按題目要求進(jìn)行補(bǔ)全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；

（2）根據(jù)EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結(jié)論.

（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．

∵AD∥BC，EF∥AD，

∴EF∥BC．

∴∠FEC=∠BCE．

∵∠BCE=15°，

∴∠FEC=15°．

（2）∵EF∥AD，

∴∠AEF+∠A=180°.

∵∠A=140°，

∴∠AEF=40°．

∴∠AEC=55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)－5，1，－3，5，－2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是a，最小的積是b.

(1)求a，b的值；

(2)若|x＋a|＋|y－b|＝0，求(x＋y)÷(x－y)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FGCE，點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，若BC=14，CE=2，則MN的長(zhǎng)（　�。�

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過(guò)點(diǎn)A作直線m∥x軸，過(guò)點(diǎn)B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點(diǎn)C.當(dāng)線段AC，BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn)，稱三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積. 例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)?/span>AC= BC=3，所以B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A 的等距點(diǎn)為________________.

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；

②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°．（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD+AB+BC的長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）求線段MN的長(zhǎng)；

（3）若C在線段AB延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需要說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角形的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

（1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC=___________；

（2）如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí)，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數(shù).

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