【題目】2020年4月是我國第32個(gè)愛國衛(wèi)生月.某校九年級通過網(wǎng)課舉行了主題為“防疫有我,愛衛(wèi)同行”的知識(shí)競賽活動(dòng).為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請根據(jù)圖表信息解答以下問題:
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了____個(gè)參賽學(xué)生的成績;
(2)表1中a=__;
(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是__;
(4)統(tǒng)計(jì)圖中B組所占的百分比是_______;
(5)請你估計(jì),該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù).
表1 知識(shí)競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) |
A | 60≤x<70 | a |
B | 70≤x<80 | 10 |
C | 80≤x<90 | 14 |
D | 90≤x<100 | 18 |
【答案】(1)50;(2)8;(3)C;(4)20%;(5)320
【解析】
(1)根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出a的值;
(3)求出第25,26位同學(xué)的分?jǐn)?shù)即可求出中位數(shù);
(4)用B組人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出其所占百分比;
(5)求出樣本中競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生所占百分比,再乘以該校九年級的人數(shù)即可求解.
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取學(xué)生:18÷36%=50(人),
故答案為50;
(2)a=50﹣18﹣14﹣10=8,
故答案為8;
(3)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取50名學(xué)生,第25,26位同學(xué)的分?jǐn)?shù)為80≤x<90,中位數(shù)落在C組,
故答案為C;
(4)B組所占的百分比10÷50=20%,
故答案為20%;
(5)該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生有500×=320(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲,乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù),整理電腦的臺(tái)數(shù)為(臺(tái))與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示,請依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:
(1)乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺(tái)電腦,工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺(tái);
(2)求甲、乙兩隊(duì)與的關(guān)系式.
(3)甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)與x軸交于A(4,0)、B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)把(1)中所求出的拋物線記為C1,將C1向右平移m個(gè)單位得到拋物線C2,C1與C2的在第一象限交點(diǎn)為M,過點(diǎn)M作MK于K,MG⊥x軸于點(diǎn)G,交線段AC于點(diǎn)H,連接CM.
①求線段MK長度的最大值;
②當(dāng)△CMH為等腰三角形時(shí),求拋物線向右平移的距離m和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,在BC上取一點(diǎn)D,連結(jié)AD,作△ACD的外接圓⊙O,交AB于點(diǎn)E.張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解答.
(1)小明編制題目是:若AD=BD,求證:AE=BE.請你解答.
(2)在小明添加條件的基礎(chǔ)上請你再添加一條線段的長度,編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案.(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB于點(diǎn)B,連接OC交⊙O于點(diǎn)E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點(diǎn)G.
(1)求證:點(diǎn)E是的中點(diǎn);
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)若sin∠BAD=,⊙O的半徑為5,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD是正方形,∠MAN=90°,將∠MAN繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為∠DAM(0°<∠DAM<45°),AM交CD于點(diǎn)E,∠MAN的平分線與CB交于點(diǎn)G
(1)證明:如圖1,連接GE.求證:GE=DE+BG;
(2)探究:如圖2,設(shè)AN交CB的延長線于點(diǎn)F,直線EF分別交AG,AB于點(diǎn)P,H.探究GH與AE的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)應(yīng)用:在圖2中,若正方形的邊長為6,BG=2,求GH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察以下等式:
第1個(gè)等式:; 第2個(gè)等式:;
第3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:;…
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個(gè)等式:_______________
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:________________________(用含n的等式表示),并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=ax+2與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=(x>0)相交于點(diǎn)P,PC⊥x軸于點(diǎn)C,且PC=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn),過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H,當(dāng)以點(diǎn)Q,C,H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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