【題目】有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸．

（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨各多少噸？

（2）1輛大貨車一次費(fèi)用為300元，1輛小貨車一次費(fèi)用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有哪幾種用車方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．

【答案】（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．

【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.

（2）因運(yùn)輸80噸且用10輛車兩次運(yùn)完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費(fèi)用最低的一種方案．

解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，可得：，

解得：，

答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；

（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，

根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+4000．

∵兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，

∴，

解得：5≤m≤7，

∴有三種不同方案：

當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)，

當(dāng)大貨車用6臺(tái)、小貨車用4臺(tái)，

當(dāng)大貨車用7臺(tái)、小貨車用3臺(tái)，

∵w＝200m+4000中，200＞0，

∴w值隨m值的增大而增大，

∴當(dāng)m＝5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．

答：有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．

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【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上，則反比例函數(shù)解析式為（ ）

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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【題目】如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點(diǎn)C、D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k= ．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若在原有條件基礎(chǔ)上再添加AB＝AC，你還能得出什么結(jié)論．（不用證明）（寫2個(gè)）

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【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)C（x2 ， 0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2＞ ﹣1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 元∕件的玩具以 元∕件的價(jià)格出售時(shí)，每天可售出 件，經(jīng)調(diào)查當(dāng)單價(jià)每漲 元時(shí)，每天少售出 件．若商場(chǎng)想每天獲得 元利潤(rùn)，則每件玩具應(yīng)漲多少元？若設(shè)每件玩具漲 元，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.漲價(jià)后每件玩具的售價(jià)是 元
B.漲價(jià)后每天少售出玩具的數(shù)量是 件
C.漲價(jià)后每天銷售玩具的數(shù)量是 件
D.可列方程為

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