在直角坐標系xOy內,已知點A的坐標是(1,1),點B在坐標軸上,△AOB是等腰三角形,則點B的可能位置有


  1. A.
    6個
  2. B.
    7個
  3. C.
    8個
  4. D.
    9個
C
分析:分OA是底邊和腰兩種情況進行討論即可判斷.
解答:解:當OA是底邊時,B在線段OA的中垂線上,與坐標軸有2個交點,則滿足條件的有2個;
當OA是腰,O是頂角頂點時,B是以O為圓心,以OA為半徑的圓與坐標軸的交點,共有4個點;
當OA是腰,A是頂角頂點時,B是以A為圓心,以OA為半徑的圓與坐標軸的交點,出去原點O以外有2個點.
則滿足條件的點有:2+4+2=8個.
故選C.
點評:本題主要考查了等腰三角形的判定,正確根據(jù)等腰三角形的定義進行分類討論是解題關鍵.
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3
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