精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋n與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線y＝在第一象限內交于點C(1，m)．

(1)求m和n的值；

(2)過x軸上的點D(3，0)作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y＝交于點P，Q，求△APQ的面積．

【答案】（1）2（2）

【解析】

試題（1）先把C（1，m）代入y=可求出m，確定C點坐標，然后把C點坐標代入直線y=2x+n可求得n的值；

（2）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點和P點坐標；再通過y=，令x=3，確定Q點坐標，然后利用三角形面積公式計算即可．

試題解析：（1）把C（1，m）代入y=中得m=，解得m=4，

∴C點坐標為（1，4），

把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2；

（2）∵對于y=2x+2，令x=3，則y=2×3+2=8，

得到P點坐標為（3，8）；

令y=0，則2x+2=0，則x=-1，

得到A點坐標為（-1，0），

對于y=，令x=3，則y=，

得到Q點坐標為（3，），

∴△APQ的面積=ADPQ=×（3+1）×（8-）=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】太陽是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒萬噸的速度失去重量．太陽的直徑約為萬千米，而地球的半徑約為千米．請將上述三個數據用科學記數法表示，然后計算：

（1）在一年內太陽要失去多少萬噸重量？

（2）在太陽的直徑上能擺放多少個地球？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】概念學習

規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，例如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作 a，讀作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接寫出計算結果：2③=________，=________；

（2）關于除方，下列說法錯誤的是________

A．任何非零數的圈2次方都等于1； B．對于任何正整數n，1=1；

C.3④=4③ ； D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．

深入思考

我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．

（﹣3）④=________；5⑥=________；=________．

（2）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等于________；

（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O為旋轉中心，順時針旋轉90°的△A1B1C1 ， （只畫出圖形）．
（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2 ， （只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.

（1）求一次函數的解析式；

(2)根據圖象直接寫出kx+b-＜0時x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 ．

（1）線段A1B1的長是 ， ∠AOA1的度數是；
（2）連結AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(中考·安徽)如圖，已知反比例函數y＝與一次函數y＝k2x＋b的圖象交于A(1，8)，B(－4，m)．

(1)求k1，k2，b的值；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數y＝的圖象上的兩點，且x1<x2，y1<y2，指出點M，N位于哪個象限，并簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．

（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案