Question

【題目】下列各圖是在同一直角坐標系內，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數(shù)開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤； B、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數(shù)開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數(shù)與x軸的兩個交點為（﹣ ，0），（﹣1，0），一次函數(shù)y=ax+c與x軸的交點為（﹣ ，0），故兩函數(shù)在x軸上有交點，錯誤；
排除A、B、C，
故選D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的圖象和性質和二次函數(shù)的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數(shù)圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點．