【題目】如圖所示,△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC,則∠D=______,∠B=________,DE=________cm,CE=______cm,AE=________cm,DB=________cm.
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【題目】如圖4所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)是 ( )
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于, , 三點,其中點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,連接, .動點從點出發(fā),在線段上以每秒個單位長度的速度向點作勻速運動;同時,動點從點出發(fā),在線段上以每秒個單位長度的速度向點作勻速運動,當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點隨之停止運動,設(shè)運動時間為秒.連接.
()填空: __________, __________.
()在點, 運動過程中, 可能是直角三角形嗎?請說明理由.
()在軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點,使是以點為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出運動時間;若不存在,請說明理由.
()如圖②,點的坐標(biāo)為,線段的中點為,連接,當(dāng)點關(guān)于直線的對稱點恰好落在線段上時,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容。
思考過程
因為 DE∥BC(已知)
所以∠3=∠EHC ( )
因為∠3=∠B(已知)
所以∠B=∠EHC ( )
所以 AB∥EH ( )
∠2+ ( )=180°( )
因為∠1=∠4( )
所以∠1+∠2=180°(等量代換)
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【題目】周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時間 x(分)和離家的距離 y(千米)之間的示意圖,請根據(jù)圖像解答下列問題
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)早餐店到小穎家的距離是 千米,她早餐花了 分鐘
(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?
(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?
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【題目】一副三角尺按圖①所示的方式疊放在一起,現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動,把含30°角的三角尺ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)角α(α=∠BAD且0°<α<180°),使兩塊三角尺至少有一組邊平行.
(1)如圖②,當(dāng)α=________°時,BC∥DE.
(2)請你分別在圖③,④中,各畫一種符合要求的圖形,標(biāo)出α,并完成下列各題.
圖③中,當(dāng)α=________°時,________∥________;
圖④中,當(dāng)α=________°時,________∥________.
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【題目】(本小題10分)如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動,某學(xué)校結(jié)合學(xué)生實際,調(diào)查了部分學(xué)生是否知道母親生日的情況,繪制了圖①、圖②的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題
(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校共有2700名學(xué)生,請你估計全校有多少名學(xué)生知道母親的生日;
(3)通過對以上數(shù)據(jù)的分析,你能得知哪些信息?請你寫出一條.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
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