【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容。

思考過程

因?yàn)?/span> DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC （ ）

因?yàn)?/span>∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC （ ）

所以 AB∥EH （ ）

∠2+ （ ）=180°（ ）

因?yàn)?/span>∠1=∠4（ ）

所以∠1+∠2=180°(等量代換)

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.等量代換或等式的性質(zhì)；同位角相等，兩直線平行；對(duì)頂角相等.

【解析】

據(jù)平行線的判定和性質(zhì)和對(duì)頂角性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

因?yàn)?/span>DE∥BC（已知），

所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

因?yàn)椤?/span>3=∠B（已知），

所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質(zhì)）.

所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.

所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

因?yàn)椤?/span>1=∠4（對(duì)頂角相等），

所以∠1+∠2=180°（等量代換）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　

（2）補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同學(xué)的作法：

①作線段；

②分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；

③再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；

④連接，，．

則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）

老師說小丁同學(xué)的作圖正確．則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PD∥AC，射線PE∥AB．

（1）當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，

①補(bǔ)全圖1；

②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)D，E都在線段BC上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)國(guó)家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，我市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營(yíng)養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對(duì)學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（1）班張老師對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有多少人？

（2）求出喜好A和E學(xué)生奶口味的人數(shù)；

（3）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（4）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請(qǐng)問施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則∠D＝______，∠B＝________，DE＝________cm，CE＝______cm，AE＝________cm，DB＝________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：

（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

（2）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是_____；

（3）若設(shè)整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x﹣y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，根據(jù)實(shí)際需要，從某時(shí)刻開始的2分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的4分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求y與x的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)將圖象補(bǔ)充完整；

（3）從進(jìn)水管開始進(jìn)水起，求該容器內(nèi)的水量不少于7.5升所持續(xù)時(shí)間．

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