Question

【題目】如圖是用棋子擺成的“上”字．

(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚？

(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉�(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚．

Answer 1

【答案】（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個(gè).

【解析】

（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；

（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子 n+1 個(gè)，白子3n+2 個(gè)；

（3）設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．

解：(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子5枚，白子14枚.

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.

(3)設(shè)第m個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚，

則3m＋2＝m＋1＋15，

解得m＝7.

所以第7個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.