【題目】已知關(guān)于x的方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0

(1)若此方程為一元一次方程,求k的值.

(2)若此方程為一元二次方程,且有實(shí)數(shù)根,試求k的取值范圍.

【答案】(1) k=;(2)﹣1≤k<<k≤2.

【解析】試題分析:(1)因?yàn)榉匠虨橐辉淮畏匠,所以二次?xiàng)系數(shù)等于0且一次項(xiàng)系數(shù)不等于0,令二次項(xiàng)系數(shù)1-2k=0求出k的值即可;

(2)令≥0,二次項(xiàng)系數(shù)不等于0,被開(kāi)方式大于等于0進(jìn)行解答即可.

試題解析:

(1)由(1﹣2k)x2﹣2x﹣10是一元一次方程,

1﹣2k0,

解得k

(2)由(12k)x22x10為一元二次方程,且有實(shí)數(shù)根,得

(2)2﹣4(1﹣2k)×(﹣1)≥0,且1﹣2k≠0,k1≥0,

4k44(1﹣2k)≥0,

﹣4k≥﹣8,

k≤2,

即﹣1≤kk≤2,

此方程為一元二次方程,且有實(shí)數(shù)根,k的取值范圍﹣1≤kk≤2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求出△ABC的面積.

(3)若把△ABC向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1的位置,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).

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【題目】由于過(guò)度采伐森林和破壞植被,我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處(如圖),以每小時(shí)12km的速度向北偏東60°方向移動(dòng).距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域.

(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?

(2)若A城受這次沙塵暴的影響,那么A城遭受沙塵暴的影響時(shí)間有多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某運(yùn)動(dòng)品牌店對(duì)第一季度A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示:

A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量統(tǒng)計(jì)圖   AB兩款運(yùn)動(dòng)鞋總銷售額統(tǒng)計(jì)圖

(1)一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的,則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙?

(2)已知B款運(yùn)動(dòng)鞋500/雙,第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變,求二、三月份的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量);

(3)結(jié)合第一季度的銷售情況,請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,…,2 009排列成如圖所示的一個(gè)表.

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái),從小到大依次是__ __,__ __,__ __;

(2)在(1)前提下,當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值是多少?

(3)在(1)前提下,被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)x的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】政府計(jì)劃投資14萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況,佳佳隨機(jī)采訪部分民,并對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A.高度關(guān)注

m

0.1

B.一般關(guān)注

200

0.5

C.不關(guān)注

60

n

D.不知道

100

0.25

(1)采訪總?cè)藬?shù)為__ __人,m=__ __,n=__ __;

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(3)估計(jì)在30 000名民中高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的人數(shù)約為 人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是用棋子擺成的“上”字.

(1)依照此規(guī)律,第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚?

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去,擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚?

(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線l:y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣1.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是位于直線l下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合,連接PA、PC.設(shè)△PAC的面積為S,求當(dāng)S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),并求S的最大值;
(3)如圖2,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,連接AD、BD.點(diǎn)E是對(duì)稱軸m上一點(diǎn),F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出當(dāng)△DEF與△ABD相似時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

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