精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，PA=6，∠APB=90°．點(diǎn)C是
AB
上一動(dòng)點(diǎn)（C與點(diǎn)A、B不重合），過C作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)M、N，設(shè)AM=x，BN=y．
求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
分析：根據(jù)切線長定理可以得到MA=MC，BN=CN，然后在直角△MNP中，根據(jù)勾股定理即可求得．
解答：解：∵M(jìn)A=MC=x，BN=CN=y，則MN=x+y．
∴MP=6-x，NP=6-y．
在直角△MNP中，根據(jù)勾股定理可得：（6-x）2+（6-y）2=（x+y）2．
即72-12x-12y=2xy
∴y=
72-12x
2x+12

即y=
36-6x
x+6
，（0＜x＜6）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線長定理和勾股定理，正確找到圖形中各條線段的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，已知∠P=50°，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，交PA，PB于點(diǎn)D，E，若PA=6cm，則△PDE的周長是
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C=60°．
（1）求∠APB的大��；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
AB
上任一點(diǎn)，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　�。�

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