【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中卷九中記載了一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”其意思是:如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,BE=1寸,CD=1尺,那么直徑AB的長為多少寸?(注:1尺=10寸)根據(jù)題意,該圓的直徑為_____寸.
【答案】26
【解析】
連接OC,由直徑AB與弦CD垂直,根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),由CD的長求出DE的長,設(shè)OC=OA=x寸,則AB=2x寸,OE=(x﹣1)寸,由勾股定理得出方程,解方程求出半徑,即可得出直徑AB的長.
解:連接OC,
∵弦CD⊥AB,AB為圓O的直徑,
∴E為CD的中點(diǎn),
又∵CD=10寸,
∴CE=DE=CD=5寸,
設(shè)OC=OA=x寸,則AB=2x寸,OE=(x﹣1)寸,
由勾股定理得:OE2+CE2=OC2,
即(x﹣1)2+52=x2,
解得:x=13,
∴AB=26寸,
即直徑AB的長為26寸,
故答案為:26.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.某周末,小樂和小夏相約去小雁塔游玩,在休息時,他們想利用所學(xué)知識測量小雁塔的高度,于是他們向工作人員借來測量工具由于觀測點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測量,于是他們利用太陽光照射影子進(jìn)行測量,小樂先在小雁塔的影子頂端處豎直立一根長1.72米的木棒,并測得此時木棒的影長米;然后小夏在的延長線上找出一點(diǎn),使得、、三點(diǎn)在同一直線上,并測得米已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),,,根據(jù)以上測量過程及數(shù)據(jù),請你幫他們求出小雁塔的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變,近年來,移動支付已成為主要的支付方式之一,為了解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況,從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了人,發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人,樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額(元)的分布情況如下:
支付金額(元) 支付方式 | |||
僅使用 | 人 | 人 | 人 |
僅使用 | 人 | 人 | 人 |
下面有四個推斷:
①從樣本中使用移動支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率;
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計,全校1000名學(xué)生中.同時使用A、B兩種支付方式的大約有400人;
③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué),上個月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元;
④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué),上個月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元.其中合理的是( )
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn).點(diǎn)D為平面內(nèi)一個動點(diǎn).線段AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)分別為M,N,P,Q.在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,有下列結(jié)論:①存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形;②存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形;③存在無數(shù)個中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形;④存在兩個中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形.所有正確結(jié)論的序號是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,存在拋物線以及兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(用含的代數(shù)式表示)
(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn),求此拋物線的表達(dá)式;
(3)若該拋物線與線段有公共點(diǎn),結(jié)合圖象,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+3與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求m,k的值;
(2)過動點(diǎn)P(0,n)(n>0)作平行于x軸的直線,交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)C,交直線y=x+3于點(diǎn)D.
①當(dāng)n=2時,求線段CD的長;
②若CD≥OB,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】眾志成城,抗擊疫情,救助重災(zāi)區(qū).某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū),他們捐款的數(shù)額分別是(單位:元):100,45,100,40,100,60,155.下面有四個推斷:
①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是150;
②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100;
③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100;
④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100,可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100.
所有合理推斷的序號是( )
A.①③B.②③C.②④D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年11月,胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔,聯(lián)合發(fā)布《IP助燃AI新紀(jì)元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》,白皮書公布了2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強(qiáng)榜,對500余家中國人工智能主流企業(yè)進(jìn)行定量評估(滿分100分),前三名分別為:華為、騰訊、百度.對得分由高到低的前41家企業(yè)的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:
a.得分的頻數(shù)分布直方圖:
(數(shù)據(jù)分成8組:60≤x<65,65≤x<70,70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100,)
b.知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分在70≤x<75這一組的是:70.3,71.6,72.1,72.5,74.1.
c.41家企業(yè)注冊所在城市分布圖(不完整)如圖:(結(jié)果保留一位小數(shù))
d.漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3.
(以上數(shù)據(jù)來源于《IP助燃AI新紀(jì)元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》)
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第 ;
(2)百度在人工智能領(lǐng)域取得諸多成果,尤其在智能家居、自動駕駛與服務(wù)于企業(yè)的智能云領(lǐng)域,百度都已進(jìn)行前瞻布局,請你估計百度在本次排行榜中的得分大概是 ;
(3)在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中,m= ,請用陰影標(biāo)出代表上海的區(qū)域;
(4)下列推斷合理的是 .(只填序號)
①前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應(yīng)在65≤x<70這一組中,眾數(shù)在65≤x<70這一組的可能性最大;
②前41家企業(yè)分布于我國8個城市.人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟(jì)、科技、教育相對發(fā)達(dá)的城市,一線城市中,北京的優(yōu)勢尤其突出,貢獻(xiàn)榜單過半的企業(yè),充分體現(xiàn)北京在人工智能領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年是我國建國70周年,回顧過去展望未來,創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力,北京科技創(chuàng)新能力不斷增強(qiáng),下面的統(tǒng)計圖反映了2010﹣2018年北京市每萬人發(fā)明專利申請數(shù)與授權(quán)數(shù)的情況.
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷合理的是( 。
A. 2010﹣2018年,北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長
B. 2010﹣2018年,北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件
C. 2010年申請后得到授權(quán)的比例最低
D. 2018年申請后得到授權(quán)的比例最高
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com