Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“★”，其規(guī)則為a★b=a²-b²,則方程（4★3）★x=13的根為________

Answer 1

 

試題分析：根據(jù)新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用直接開平方法求出方程的根．
根據(jù)新定義可以列方程：
（4²-3²）★x=13，
7²-x²=13，
49-x²=13，
x²=36，
∴x₁=6，x₂=-6．
故答案為：x₁=6，x₂=-6．
點(diǎn)評：根據(jù)新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，一般是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用直接開平方法求出方程的根．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)所給的規(guī)則把數(shù)或字母代入相應(yīng)的位置，進(jìn)行計(jì)算．