【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OA·OB=-.其中結(jié)論正確的是____________

【答案】①③④

【解析】(1)∵拋物線開口向下,

對稱軸在軸的右側(cè),

,

拋物線與軸交于正半軸,

,

,即正確;

2拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),

,

,

,即錯(cuò)誤;

3點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且OA=OC,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式得:

,即③正確;

4設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為,OA=,OB=,

拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),

是方程的兩根

,

OA·OB=.正確;

綜上所述正確的結(jié)論是①③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:在平面內(nèi),已知分別有個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),5 個(gè)點(diǎn),n 個(gè)點(diǎn),其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)

請解答下列問題:

1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)E作EG∥CD交舡于點(diǎn)G,連接DG.

(1)求證:四邊形EFDG是菱形;

(2) 求證:

(3)若AG=6,EG=2,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA.點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)D,連接PC.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),求過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F,試問△PDF的周長是否有最大值?如果有,請求出其最大值,如果沒有,請說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),將△CPD沿直線CP翻折,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,試問,四邊形CDPQ是否成為菱形?如果能,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上(點(diǎn)兩點(diǎn)不重合),如果的三邊滿足,則稱點(diǎn)為拋物線的勾股點(diǎn)。

()直接寫出拋物線的勾股點(diǎn)的坐標(biāo);

()如圖,已知拋物線軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的勾股點(diǎn),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

()()的條件下,點(diǎn)在拋物線上,求滿足條件的點(diǎn)(異于點(diǎn))的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)DE分別在AC、AB上,且ADE是直角三角形,BDE是等腰三角形,則BE=_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組參加測量操場旗桿高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),如圖是四個(gè)小組在不同位置測量后繪制的示意圖,用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α,CD為測角儀的高,測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB,四個(gè)小組測量和計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示:

數(shù)據(jù)組別

CD的長(m)

BC的長(m)

仰角α

AB的長(m)

第一組

1.59

13.2

32°

9.8

第二組

1.58

13.4

31°

9.6

第三組

1.57

14.1

30°

9.7

第四組

1.56

15.2

28°

(1)利用第四組學(xué)生測量的數(shù)據(jù),求旗桿AB的高度(精確到0.1m);

(2)四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值約為   m(精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)MBC邊上,且BMBCAMBD相交于點(diǎn)N,那么SBMNS平行四邊形ABCD為(  )

A.13B.19C.112D.124

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