【題目】探究應用：

（1）計算：___________；______________．

（2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_______________．

（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】（1）；（2）；（3）C

【解析】

（1）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算以后，合并同類項即可；

（2）根據(jù)上面兩題得出公式即可；

（3）根據(jù)歸納的公式的特點進行判斷即可.

（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，

（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，

（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；

（3）由（2）可知選（C）；

故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．

(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y=﹣與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B，C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD，BD．設點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：

（1）求點A的坐標與直線l的表達式；

（2）①直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時的t的值；

②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；

（3）在點M運動的過程中，在直線l上是否存在點P，使得△BDP是等邊三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）化簡；

（2）當時，求的值；

（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數(shù)學家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。

（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若，，則直角三角形的面積是 ______ 。

（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“利用直角三角形作矩形”尺規(guī)作圖的過程．

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

求作：矩形ABCD．

小明的作法如下：

如圖2，（1）分別以點A、C為圓心，大于AC同樣長為半徑作弧，兩弧交于點E、F；

（2）作直線EF，直線EF交AC于點O；

（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；

（4）連接AD，CD．

∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．

老師說，“小明的作法正確．”

請回答，小明作圖的依據(jù)是：__________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點 C、D 在雙曲線 y=（x＞0）上，邊 AD 交 y 軸于點 E，若點 E 恰好是 AD 的中點，則 k=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與x軸交于E（-2,0），與y軸交于點A．與x軸交于B(2,0)，與y軸交于點D（0,-4）．它們的圖象如圖所示，請依據(jù)圖象回答以下問題：

（1）a＝ 　

（2）確定的函數(shù)關系式

（3）求△ABC的面積

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