Question

【題目】已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)，

(1) 求反比例函數(shù)解析式；

（2） 若點(diǎn)C 在此函數(shù)圖象上,求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】分析：（1）反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積為定值k（k≠0）；

（2）根據(jù)題意求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，由此得到△ABC為直角三角形，所以由直角三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．

本題解析：

(1)設(shè)該反比例函數(shù)解析式為：y=(k≠0).

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B().

∴依題意得：k==2.

則該反比例函數(shù)的解析式為：y=.

(2)由(1)知,反比例函數(shù)的解析式為y=.則=2，

解得a=1或a=1(舍去)，

則A(1,2),B(1,2).

把點(diǎn)C(m,1)代入函數(shù)解析式,得1=，即m=2.

故C(2,1)，

∴AB=.

AC=.

BC=.

∴AB=AC+BC，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC=BCAC=××3=3.

故答案是：3.