Question

【題目】生活中的數(shù)學

(1)小明同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)（如圖），正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是28，那么這4個數(shù)是 ；

(2)小麗同學在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框型（如圖），他們的和是65，則正中間一個數(shù)是 ；

(3)某月有5個星期日，這5個星期日的日期之和為80，則這個月中第一星期日的日期是 號；

(4)有一個數(shù)列每行8個數(shù)成一定規(guī)律排列如圖：

①圖a中方框內(nèi)的9個數(shù)的和是 ；

②小剛同學在這個數(shù)列上圈了一個斜框（如圖b），圈出的9個數(shù)的和為522，求正中間的一個數(shù).

Answer 1

【答案】(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中間的數(shù)是58.

【解析】

(1)設第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，根據(jù)和為28列方程求解即可；

(2)設中間的數(shù)是x，則上、下兩個數(shù)分別為x-7、x+7，左、右兩個數(shù)分別為x-1、x+1，根據(jù)和為65列方程求解即可；

(3)設第一個星期日是x，則后四個星期日為：x+7，x+14，x+21，x+28，根據(jù)和為80列方程求解即可；

(4)①由和是中間數(shù)的9倍即可得；

②設中間的數(shù)是x，根據(jù)和為522列方程求解即可.

解：(1)設第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，

則x+x+1+x+7+x+8=28，

解得x=3，

∴四個數(shù)分別為3、4、10、11，

故答案為3、4、10、11；

(2)設中間的數(shù)是x，則上、下兩個數(shù)分別為x-7、x+7，左、右兩個數(shù)分別為x-1、x+1，由題意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，

解得x=13，

故答案為13；

(3)設第一個星期日是x，則后四個星期日為：x+7，x+14，x+21，x+28，

則x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，

解得x=2，

即第一個星期日是2號，

故答案為2；

(4)①和是中間的數(shù)的9倍，所以和是28×9=252，

故答案為252；

②設中間的數(shù)是x，

則9x=522，

解得x=58，

答：正中間的數(shù)是58.