【題目】如圖，已知中，點(diǎn)是邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，過(guò)作的角平分線的平行線交于，交的延長(zhǎng)線于，求證：（1）.（2）.

【答案】見(jiàn)詳解.

【解析】

（1）要證，利用等角對(duì)等邊只需證出∠AFE=∠AEF，利用平行不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角和角平分線分成的兩角是內(nèi)錯(cuò)角和同位角；

（2）利用倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造出全等三角形即可.

證明：（1）∵MF∥DA

∴∠AFE=∠CAD，∠AEF=∠DAE

又∵AD平分∠CAB

∴∠CAD=∠DAE

∴∠AFE=∠AEF

∴

（2）將FM延長(zhǎng)至N使FM=MN，連接BN.

∵M為CB中點(diǎn)

∴CM=MB

在△FMC和△NMB中

∴△FMC≌△NMB（SAS）

∴CF=BN，∠F=∠N

又∵∠AFE=∠AEF，∠AEF=∠BEN

∴∠N=∠BEN

∴BE=BN

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；

（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=900，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論

①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD與EF可能互相平分，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,BC的中點(diǎn)為D,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC,EF的中點(diǎn)為G,連接DG在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,DG的最大值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE.

(1)求證：△ABE≌△BCD；

(2)判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若CD＝1，試求△AED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按指定的方法解方程：

（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接開(kāi)平方法）

（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）

（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）

（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B，D.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD＝5.

(1)填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______；

(2)求雙曲線和AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，2）、（4，0），點(diǎn)P是直線y=2x+2上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P為圓心，PO為半徑的圓與△AOB的一條邊所在直線相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案