【題目】如圖,直線y=ax經(jīng)過點A(4,2),點B在雙曲線y=(x>0)的圖象上,連結(jié)OB、AB,若∠ABO=90°,BA=BO,則k的值為_____.
【答案】3.
【解析】
作BC⊥x軸于C,AD⊥BC于D,易證得△BOC≌△ABD,得出OC=BD,BC=AD,設(shè)B的坐標為(m,n),則OC=m,BC=n,根據(jù)線段相等的關(guān)系得到 ,解得 ,求得B的坐標,然后代入y=(x>0)即可求得k的值.
解:作BC⊥x軸于C,AD⊥BC于D,則∠COB+∠OBC=90°,
∵∠ABO=90°,
∴∠OBC+∠ABD=90°,
∴∠COB=∠ABD,
在△BOC和△ABD中
∴△BOC≌△ABD(AAS),
∴OC=BD,BC=AD,
設(shè)B的坐標為(m,n),則OC=m,BC=n,
∵點A(4,2),
∴ ,解得,
∴B的坐標為(1,3),
∵點B在雙曲線y=(x>0)的圖象上,
∴k=1×3=3,
故答案為3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標.
(1)用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況.
(2)求點A落在第三象限的概率.
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【題目】如圖①,在正方形中,,為對角線上任意一點(不與重合),連接,過點作,交線段于點.
(1)求證:;
(2)若,求證:;
(3)如圖②,連接交于點.若,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,,矩形的邊,延長交拋物線于點.
(1)求拋物線的表達式;
(2)如圖2,點是直線上方拋物線上的一個動點,過點作軸的平行線交直線于點,作,垂足為.設(shè)的長為,點的橫坐標為,求與的函數(shù)關(guān)系是(不必寫出的取值范圍),并求出的最大值;
(3)如果點是拋物線對稱軸上的一點,拋物線上是否存在點,使得以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校積極開展中學生社會實踐活動,決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍,每名學生最多選擇一個隊伍,為了了解學生的選擇意向,隨機抽取A,B,C,D四個班,共200名學生進行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理,繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)
(1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù);
(2)求D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù),并補全折線統(tǒng)計圖;(溫馨提示:請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)
(3)若該校共有學生2500人,試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點D坐標為(2,﹣1),且過點B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及點C的坐標;
(2)連結(jié)OD、CD、CB,CD交x軸于點E,求S△CEB:S△ODE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組,并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
學校這次調(diào)查共抽取了 名學生;
求的值并補全條形統(tǒng)計圖;
在扇形統(tǒng)計圖中,“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
設(shè)該校共有學生名,請你估計該校有多少名學生喜歡足球.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個小球,上面分別標有1,2,3三個數(shù)字.
(1)從中隨機摸出一個球,求這個球上數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ;
(2)從中先隨機摸出一個球記下球上數(shù)字,然后放回洗勻,接著再隨機摸出一個,求這兩個球上的數(shù)都是奇數(shù)的概率(用列表或樹狀圖方法)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,于,,為邊上一點.
(1)當時,直接寫出 , .
(2)如圖1,當,時,連并延長交延長線于,求證:.
(3)如圖2,連交于,當且時,求的值.
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