【題目】如圖，中，，于，，為邊上一點．

（1）當(dāng)時，直接寫出　　，　　．

（2）如圖1，當(dāng)，時，連并延長交延長線于，求證：．

（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時，求的值．

【答案】（1），；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；

（2）作交于，設(shè)，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設(shè)，，，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設(shè)，，，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．

（1）如圖1中，當(dāng)時，．

，，

，

，

，，

．

故答案為：，．

（2）如圖中，作交于．

，，

∴tan∠B=，tan∠ACE= tan∠B=

∴BE=2CE，

，，設(shè)，則，

，

，

，，

，

，

．

（3）如圖2中，作于．

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，設(shè)，，，

則有，

解得或(舍棄)，

，

，，，

，，

，

，

，

，設(shè)，，，

在中，，

，

，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax經(jīng)過點A（4，2），點B在雙曲線y＝（x＞0）的圖象上，連結(jié)OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師留在小黑板上的題如圖所示．小彬說：該拋物線過點；小明說：；小穎說：該拋物線在軸上截得的線段長為．你認(rèn)為三人的說法中，正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B和點C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，﹣3），拋物線的對稱軸為x＝1，D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點E為線段BC上一動點，過點E作x軸的垂線，與拋物線交于點F，求四邊形ACFB面積的最大值，以及此時點E的坐標(biāo)．

（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，寫出點P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)以的速度向點運(yùn)動，點從點出發(fā)以的速度向點運(yùn)動，、兩點同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時另一點也停止運(yùn)動．若，當(dāng)__時，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是邊長為2的正方形，，四邊形是邊長為的正方形，點分別在邊上，此時，成立．

（1）當(dāng)正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②，成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）當(dāng)正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（任意角）時，仍成立嗎？直接回答；

（3）連接，當(dāng)正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，是否存在∥，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】童老師計劃購買A、B兩種筆記本共30本作為班會獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，并且購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的．如果設(shè)買A種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費(fèi)y元．

（1）求計劃購買這兩種筆記本所需的費(fèi)用y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）童老師有多少種不同的購買方案？

（3）商店為了促銷，決定對A種筆記本每本讓利a（4＜a≤7）元銷售，B種筆記本每本讓利b元銷售，童老師發(fā)現(xiàn)購買所需的總費(fèi)用與購買的方案無關(guān)．當(dāng)總費(fèi)用最少時，求此時a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝．（其中mk≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ABO的面積；

（3）請直接寫出當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△OAB，OAB90，ABO30，斜邊OB4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，得到△COD，如圖1，連接BC．

（1）求BC的長度；

（2）如圖2，點M，N同時從點O出發(fā)，在△OCB邊上運(yùn)動，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動，當(dāng)兩點相遇時運(yùn)動停止，已知點M的運(yùn)動速度為1.5個單位/秒，點N的運(yùn)動速度為1個單位/秒，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案