【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），∠ABD=90°，下列結(jié)論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結(jié)論為（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

【答案】D
【解析】解：設(shè)BD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE， ∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正確的結(jié)論有：①③．
故選D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的外接圓與外心(過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心)，還要掌握解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中，連當(dāng)年叱咤風(fēng)云的拿破侖也不例外，我們可以只用圓規(guī)將圓等分．例如可將圓6等分，如圖只需在⊙O上任取點(diǎn)A，從點(diǎn)A開始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點(diǎn)B，C，D，E，F(xiàn)．從而點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)把⊙O六等分．下列可以只用圓規(guī)等分的是（ ） ①兩等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．

A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則點(diǎn)P是△ABC的（ ）
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點(diǎn)
D.三條中線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的外心為O，內(nèi)心為I，∠BOC=120°，∠BIC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
① + ﹣ = ；
② + ﹣ = ；
③ + ﹣ = ；
④ + ﹣ = ；
…
（1）請按以上規(guī)律寫出第⑤個(gè)等式：；
（2）猜想并寫出第n個(gè)等式：；
（3）請證明猜想的正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知A產(chǎn)品每件可獲利潤1200元，B產(chǎn)品每件可獲利潤700元，設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x（件）．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件，求總利潤的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y= （x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，對四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：
①逐漸變��；
②由大變小再由小變大；
③由小變大再由大變��；
④不變．
你認(rèn)為正確的是 ． （填序號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案