Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣6），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長度，當(dāng) y＜0時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），D（，）；（2）＜x＜．

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，從而得到拋物線的解析式，然后依據(jù)配方法可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）依據(jù)拋物線的解析式與平移的規(guī)劃規(guī)律，寫出平移后拋物線的解析式，然后求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后依據(jù)y＜0可求得x的取值范圍．

試題解析：（1）∵把C（0，﹣6）代入拋物線的解析式得：C=﹣6，把A（﹣2，0）代入得：b=﹣1，∴拋物線的解析式為，∴，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)D（，）．

（2）二次函數(shù)的圖形沿x軸向左平移個(gè)單位長度得：．令y=0得：，解得：，．∵a＞0，∴當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是＜x＜．