【題目】如圖，在△ABC中，AB+AC=20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則圖中陰影部分的面積等于______.

【答案】30

【解析】

先連接OA，過O作OE⊥AB于E，過O作OF⊥AC于F，由于OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知OE=OD=3，同理OF=3，據(jù)圖可知S陰影=S△AOB+S△AOC，根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可．

如右圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，過O作OF⊥AC于F，

∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，

∴OE=OD=3，

同理有OF=3，

∴S陰影=S△AOB+S△AOC=ABOE+ACOF=（AB+AC）OE=×20×3=30．

故答案是30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點A運動，點Q從點A出發(fā)以每秒2 cm的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時，運動的時間是 ( ).

A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，點C為OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°＋∠COD

(1) 求證：BC平分∠ABO

(2) 求的值

(3) 若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系？說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為(　　)

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象在第二象限交于點A（m，2）．與x軸交于點C（﹣1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，△ABC的面積是3．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC邊上一點且AE＝CE，D是

BC邊上的中點，連接AD，AE．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）若BD上存在點F，且∠AFE＝∠AEF，求證：BF＝CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第3.5s時小球的速度．

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