如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AD=6,A(1,0), B(9,0),直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)將直線(xiàn)y=kx+b平移,當(dāng)它l與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出b的取值范圍.
解:(1)∵ A(1,0), B(9,0),AD=6.
∴D(1,6). 將B, D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中,
得 解得
∴ .
(2)或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在中,,,,設(shè)為最長(zhǎng)邊.當(dāng)時(shí),是直角三角形;當(dāng)時(shí),利用代數(shù)式和的大小關(guān)系,可以判斷的形狀(按角分類(lèi)).
(1)請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖探究并判斷:當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為6,8,9時(shí), 為_(kāi)___三角形;當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為6,8,11時(shí),為_(kāi)_____三角形.
(2)小明同學(xué)根據(jù)上述探究,有下面的猜想:“當(dāng)>時(shí),為銳角三角形;當(dāng)<時(shí),為鈍角三角形.” 請(qǐng)你根據(jù)小明的猜想完成下面的問(wèn)題:
當(dāng),時(shí),最長(zhǎng)邊在什么范圍內(nèi)取值時(shí), 是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC邊上,DE∥AB,若∠ADE=46°,則∠B的度數(shù)是
A.34° B.44° C.46° D.54°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在反比例函數(shù)(x > 0)的圖象上有點(diǎn)A1,A2,A3,…,An-1,An ,這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1,2,3,…,n -1,n時(shí),點(diǎn)A2的坐標(biāo)是__________;過(guò)點(diǎn)A1 作x軸的垂線(xiàn),垂足為B1,再過(guò)點(diǎn)A2作A2 P1⊥A1 B1于點(diǎn)P1,以點(diǎn)P1、A1、A2為頂點(diǎn)的△P1A1A2的面積幾位S1,按照以上方法繼續(xù)作圖,可以得到△P2 A2A3,…,△P n-1 An-1 An,其面積分別記為S2,…,Sn-1,則S1+ S2+…+ Sn=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以下是小辰同學(xué)閱讀的一份材料和思考:
五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形如圖①放置,用兩條線(xiàn)段把它們分割成三部分(如圖②),移動(dòng)其中的兩部分,與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無(wú)空隙無(wú)重疊的新正方形(如圖③).
小辰閱讀后發(fā)現(xiàn),拼接前后圖形的面積相等,若設(shè)新的正方形的邊長(zhǎng)為x(x>0),可得x2=5,x=.由此可知新正方形邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng).
參考上面的材料和小辰的思考方法,解決問(wèn)題:
五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(如圖④放置),用兩條線(xiàn)段把它們分割成四部分,移動(dòng)其中的兩部分,與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無(wú)空隙無(wú)重疊的矩形,且所得矩形的鄰邊之比為1:2.
具體要求如下:
(1)設(shè)拼接后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,則a的長(zhǎng)度為 ;
(2)在圖④中,畫(huà)出符合題意的兩條分割線(xiàn)(只要畫(huà)出一種即可);
(3)在圖⑤中,畫(huà)出拼接后符合題意的長(zhǎng)方形(只要畫(huà)出一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn),∠B=60°,P是直徑CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:AP與⊙O相切;
(2)如果AC=3,求PD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′,兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”(如圖所示陰影部分),則這個(gè)風(fēng)箏的面積是( )
A.2 B. C.2- D.2-
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