【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;
(4)圖中,能使S△ABQ=S△ABC的格點(diǎn)Q(點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合),共有 個(gè).
【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)平行且相等;(4)4個(gè).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出AB的中點(diǎn)D,然后連接CD即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(3)根據(jù)平移的性質(zhì)解答;
(4)先求出△ABC的面積,然后根據(jù)△ABC的面積找出符合條件的格點(diǎn)Q;
(2)
(3)AC與A1C1的關(guān)系是:平行且相等;
(4)共4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC、△DEF是兩個(gè)完全一樣的三角形,其中∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
(1)將它們擺成如圖①的位置(點(diǎn)E、F在AB上,點(diǎn)C在DF上,DE與AC相交于點(diǎn)G).求∠AGD的度數(shù).
(2)將圖①的△ABC固定,把△DEF繞點(diǎn)F按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°.
①當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)到DE∥AB的位置時(shí)(如圖2), n = ;
②若由圖①旋轉(zhuǎn)后的EF能與△ABC的一邊垂直,則n的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)了全等三角形和等邊三角形的知識(shí)后,張老師出了如下一道題:如圖,點(diǎn)B是線段AC上任意一點(diǎn),分別以AB、BC為邊在AC同一側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE,連接CD、AE分別與BE和DB交于點(diǎn)N、M,連接MN.求證:△ABE≌△DBC.
接著張老師又讓學(xué)生分小組進(jìn)行探究:你還能得出什么結(jié)論?
精英小組探究的結(jié)論是:AM=DN
奮斗小組探究的結(jié)論是:△EMB≌△CNB.
創(chuàng)新小組探究的結(jié)論是:MN∥AC.
(1)你認(rèn)為哪一小組探究的結(jié)論是正確的?
(2)選擇其中你認(rèn)為正確的一種情形加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍,但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元,售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元.
(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%,打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售,最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,
(1)圖①中,已知AF⊥BC , ∠B=500,∠C=600. 求∠DAF的度數(shù).
(2)圖②中,請(qǐng)你在直線AD上任意取一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A、D重合),畫EF⊥BC,垂足為F.已知∠B=α,∠C=β(β>a).求∠DEF的度數(shù). (用α、β的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC邊上的中線,點(diǎn)D,E分別在邊AC和BC上,DB=DE,DE與BM相交于點(diǎn)N,EF⊥AC于點(diǎn)F,以下結(jié)論:
①∠DBM=∠CDE;②S△BDE<S四邊形BMFE;③CD·EN=BN·BD;④AC=2DF.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線.
(1)請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________;
(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )
A. (4,0) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).
(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少?
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